On Mon, Jun 27, 2005 at 04:10:04PM -0300, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet wrote: > Mas e se colocarmos em questao a sequencia 0^x? > Obteremos outro valor para 0^0
Acho que não. Vocês sabem resolver recorrências como y(n+2) = 2 y(n+1) + y(n) (n >= 0), y(0) = 0, y(1) = 1: devemos encontrar as raízes da equação associada a^2 = 2a + 1, no caso a1 = (1+sqrt(2)) e a2 = (1-sqrt(2)) e teremos y(n) = c1 a1^n + c2 a2^n para constantes apropriadas c1 e c2, no caso c1 = 1/sqrt(2), c2 = -1/sqrt(2). E se tivermos y(n+2) = 2 y(n+1) (n >= 0), y(0) = 0, y(1) = 1? Neste caso a equação é a^2 = 2a, que tem raízes a1 = 2 e a2 = 0. E a solução é y(n) = c1 a1^n + c2 a2^n com c1 = 1/2, c2 = -1/2. E isso só da certo pq 0^n = 1 para n = 0. Outro bom motivo para definir 0^0 = 1 é que devemos ter A^0 = I para qualquer matriz quadrada A; note que isso tem tudo a ver com recorrências como a acima. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
