> > Seja a_n uma sequencia de numeros positivos tal > que > > Soma(n>=1) a_n divirja. Entao, Soma(n>=1) > > (a_n)/(1+a_n) tambem diverge. > > Já vi a solução do Claudio. > Acho que esta outra solução é mais simples. > > Se a_n >= 1 temos (a_n)/(1+a_n) >= 1/2 donde
Aqui, o que se quer dizer eh que (a_n)/(1+a_n) >= 1/2 verifica-se para uma infinidade de indices n, certo? Artur > podemos supor que a_n <= 1 para todo n. > Temos assim (a_n)/(1+a_n) >= a_n/2. > Como a_n/2 diverge, (a_n)/(1+a_n) também diverge. > > []s, N. > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ____________________________________________________ Yahoo! Sports Rekindle the Rivalries. Sign up for Fantasy Football http://football.fantasysports.yahoo.com ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================