Hah alguns dias o Claudio Buffara propos um problema interessante, cuja solucao foi aqui apresentada.
Sejam a_n eh uma sequencia de termos positivos e s_n a sequencia de suas somas parciais. Se Soma(n>=1) a_n diverge, entao Soma(n>=1)(a_n)/(s_n) tambem diverge. Outro ponto interessante eh que a afirmacao permanece verdadeira se substituirmos "diverge" por "converge". Mostrar isto eh outro problema bonitinho. Assim, Soma(n>=1)(a_n)/(s_n) converge se, e somente se, Soma(n>=1)(a_n) converge. Eh um tanto contra-intutivo, nao eh? Se soubermos que Soma(n>=1)(a_n)/(s_n) converge se Soma(n>=1)(a_n) converge, entao aparentemente esta conclusao seria reforcada se esta ultima serie divergisse. Mais ainda no caso em que a_n -> 0. Mas nao eh o que acontece. Artur ____________________________________________________ Start your day with Yahoo! - make it your home page http://www.yahoo.com/r/hs ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================