elton francisco ferreira escreveu:
Olá pessoal, ai vai algumas questoes que começei a a
resoluçao mas nao consigo terminar. Se vcs puderem me
ajudarem.
1 - Num triangulo retangulo ABC, sabe-se que a área
vale 2s e que a razão entre os catetos é b/c=k.
Calcule seus lados.
2 – A diferença entre os catetos de um triangulo
retângulo é d e a área é s. Determine os catetos para:
d = 17 e s = 84
3 – Num triangulo retângulo, a hipotenusa é a e a
altura relativa a ela é h. Calcule os catetos para : a
= 25 e h = 12
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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1- A área é a metade de bc, ou seja, bc = 4s. Multiplicando ambos os
membros de b/c = k por bc, vem
b^2 = bck, ou seja, b = sqrt(4ks), ou b = 2.sqrt(ks). Daí, c =
2.sqrt(ks) / k
2- b = 24 e c = 7. Como o produto dos catetos é o dobro da área, temos
que bc = 168. Como b - c = 17, você cai numa eq do 2o grau.
3- b = 20 e c = 15. Veja que b^2 + c^2 = 625 e bc = 300. Daí, b + c =
35, e você monta uma equação do 2o grau.
Abraços,
Márcio.
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