Quanto ao ultimo problema tente mostrar que 1^3+2^3+3^3+...+n^3=[1+2+...n]^2
--- João Artur <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > bom tarde pessoal, sera que alguem pode me > esclarecer qual a real aplicaçao > do pif? ja ouvi muita gente dizer que ele so serve > para COMPROVAR teoremas e > nao para PROVAR. mas vamos supor que o problema nao > me de a igualdade, por > exemplo: > > s=1^2+2^2+3^2+...+n^2 > > se atraves de uma inducao vulgar, eu concluir que > s=[n(n+1)(2n+1)]/6 , e > utilizar o pif para comprovar essa inducao, a minha > demonstracao teria um > peso igual a qualquer outra? > > e jah aproveitando o assunto, gostaria da ajuda de > voces para resolver o > seguinte exercicio: > > 1^3+2^3+3^3+...+n^3 > n^4/4 , para todo n > pertencente aos naturais > não-nulos. > > > []'s > Joao Artur > > _________________________________________________________________ > MSN Messenger: converse online com seus amigos . > http://messenger.msn.com.br > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > _______________________________________________________ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================