Bem, diga-se de passagem isto e equivalente a testar para as trincas de naturais abaixo:
(1,1,1) (1,1,2) (1,2,2) (2,2,2) E e porrada! --- Paulo Santa Rita <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Ola Renato e demais > colegas desta lista ... OBM-L, > > ( NAO USAREI ACENTOS ) > > Voce percebeu bem. Como ser suficientemente geral ? > Da forma como voce fez > ... > OBS : "==" significa "e congruente a" > > a = 3N+1, N natural => a == 1 (mod 3 ) => a^2 > == 1^2 (mod 3) > b = 3N+1, N natural => b == 1 (mod 3) => b^2 > == 1^2 (mod 3) > c = 3N+1, N natural => c == 1(mod 3) => c^2 > == 1^2 (mod 3) > > a^2 + b^2 + c^2 == 3(mod3) => a^2+b^2+c^2 e > divisivel por 3 > > Mesmo raciocinio para o caso 3N+2. > > Um Abraco > Paulo Santa Rita > 5,0930,250805 > > >From: "Renato G Bettiol" <[EMAIL PROTECTED]> > >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br > >To: "obm" <obm-l@mat.puc-rio.br> > >Subject: [obm-l] naturais > >Date: Thu, 25 Aug 2005 09:13:32 -0300 > > > >Bom dia! > >Recentemente me deparei com o seguinte problema, > bastante curioso: > > > >"Mostre que se a, b e c são números naturais não > divisíveis por 3, então > >a^2 + b^2 + c^2 é divisível por 3." > > > >Pensei em equacionar um natural não divisivel por > tres como 3n+1 ou 3n+2, > >sendo n natural também. > >Ora, mas como ser abrangente a todos os casos de > não divisibilidade por > >três? > >Grande abraço a todos, > > > >Renato > > > > _________________________________________________________________ > Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! > > http://www.msn.com.br/discador > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > _______________________________________________________ Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================