E na verdade, basta demonstrar que cos(2n) é irracional para todo n natural. Pois, supondo, por absurdo mais uma vez, que tan(n) é racional chegaríamos a uma contradição se tivéssemos mostrado que cos(2n) é irracional. E minha sugestão para este último é utilizar série de fourier e tentar algo parecido com a demonstração de que e é irracional. Ainda estou tentando fazê-lo. Obrigado!
========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
