[17/09/2005, [EMAIL PROTECTED]: > Um pesquisador (que me pareceu serio) esta propondo uma nova > trigonometria supostamente melhor, mais elegante e funcional do que a > usual. Basicamente ele se propoe e jogar fora os conceitos de seno, > cosseno e angulo e distancia (!!) > > Gostaria da opiniao dos participantes da lista. A pagina do cara com > alguns sample chapters estao em > > http://web.maths.unsw.edu.au/~norman/book.htm > [...]
A impressão que eu tenho do livro dele é que ele pegou um livro de geometria e trigonometria e elevou ao quadrado (e eu sinto *muita* vontade de dizer "literalmente"). O livro dele, de um ponto de vista estritamente matemático, parece correto. Mas eu tenho algumas críticas: * Nos problemas de "trigonometria clássica", ele faz questão de sempre escrever explicitamente os ângulos envolvidos, mesmo que eles possam (e em geral, podem) ser expressos como arco senos ou arco cossenos, afirmando que cálculo é necessário para compreender essas funções. Isso é patentemente falso -- são raras as ocasiões em que é necessário calcular explicitamente ângulos, exceto possivelmente para dar a resposta final -- veja qualquer problema de geometria resolvido por trigonometria na Eureka! (lembrando que todos esses problemas foram resolvidos sem calculadora) * No exemplo que ele dá, que também é criticável segundo os pontos acima, ele afirma que sqrt(7) é uma grandeza fundamental do problema. Além de essa ser uma afirmação extremamente vaga (eu poderia afirmar também que arccos(3/4) é uma grandeza fundamental), o livro erra ao dizer que ela não aparece na solução tradicional, pois alfa também é igual a arcsen(sqrt(7)/4). * Para um livro que começa mencionando tanto a dependência da geometria tradicional em raízes quadradas, logo o primeiro exemplo dá uma "quadratura" que tem uma raiz quadrada (e se o problema fosse um pouquinho mais complicado, introduziria radicais duplos na história também). * E além disso, para calcular o "afastamento" de duas retas r e s, sabendo o afastamento de r a t e de s a t, você vai precisar tirar umas raízes quadradas no meio do caminho, e portanto ter um sinal a determinar... Por isso, eu acho que apesar da idéia desse livro ser bonitinha, ela não tem tantos méritos assim. Mas valeu a tentativa... []s, -- Fábio Dias Moreira
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