Olah gente! Acho que resolvi tb o outro item!
A = Z e I = 0. Grato, Eder. --- Lista OBM <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Olah gente! > > Acho que o problema consegui fazer a pouco: basta > tomar f:Z-->Q (inclusao dos inteiros nos racionais!) > e > observar que o ideal 0 eh maximal em Q e no entanto > f^(-1)(0) = 0 nao eh maximal em Z. > > Uma pequena corre\cao para a ultima linha do > segundo: > lah estah escrito "para x em I" mas o correto eh > "para > todo x em I". > > Grato,Eder. > > --- Lista OBM <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > > Olah gente! > > > > Gostaria de saber quem poderia me ajudar com os > > probleminhas seguintes. > > > > 1) Dar um exemplo de um homomorfismo de anéis f: A > > --> > > B e de um ideal maximal de B tal que a imagem > > inversa > > de J não seja maximal em A, ou seja, f^(-1)(J) não > é > > um ideal maiximal de A, onde f^(-1)(.) denota a > > imagem > > inversa. > > Obs.: Tal homomorfismo não pode ser sobrejetor! > > > > 2) Diz-se que um anel é local se ele possui um > único > > ideal maximal (Por exemplo: i) todo corpo é um > anel > > local; ii) Z/6Z é um anel local que não é um > corpo.) > > Tem uma proposição (exercício!) que pede pra > provar > > que se um anel A e um ideal I de A são tais que 1 > + > > x > > é uma unidade de A, para todo x em I, então A é > > local. > > Até aí tudo bem! Meu problema consiste em achar um > > exemplo de anel A e um ideal I (não maximal!) tal > > que > > 1 + x é uma unidade para x em I mas A não é local. > > > > Grato desde já, Éder. > > > > __________________________________________________ > > Converse com seus amigos em tempo real com o > Yahoo! > > Messenger > > http://br.download.yahoo.com/messenger/ > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > > usar a lista em > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > ========================================================================= > > > > > __________________________________________________ > Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! > Messenger > http://br.download.yahoo.com/messenger/ > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > _______________________________________________________ Novo Yahoo! Messenger com voz: ligações, Yahoo! Avatars, novos emoticons e muito mais. Instale agora! www.yahoo.com.br/messenger/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
