On Sat, Sep 24, 2005 at 12:57:16AM +0000, Paulo Santa Rita wrote: > Ola Dirichlet e demais > colegas desta lista ... OBM-L, > > A hipotese do continuo me interessa subsidiariamente. Entretanto, salvo > melhor juizo, ME PARECE que o fato de ser demonstravel que a Hipotese do > Continuo e independente dos demais axiomas da teoria do conjuntos NAO > RETIRA O CARATER PROBLEMATICO da questao, vale dizer, e licito e saudavel > querermos saber se existe algum numero cardinal "entre" o primeiro alefe e > a cardinalidade do continuo ...
Perdão por apagar a maior parte da sua excelente mensagem da resposta, mas se eu não fizesse isso a minha mensagem seria quase que só citação. O ponto de vista que você defende é o de muitos, mas de nenhuma maneira todos, os especialistas da área. O próprio Gödel tentou até o final da vida dele decidir se a hipótese do contínuo era verdadeira ou falsa. Esta questão está relacionada, mas não é idêntica, com o debate platonista/formalista. Para um platonista como Gödel os cardinais infinitos têm uma existência muito real e independente de nós, e portanto uma frase como a hipótese do contínuo ou é verdadeira ou é falsa, apenas não sabemos qual. Para um formalista o significado de a hipótese do contínuo ser verdadeira ou falsa é filosoficamente bem mais problemático. Mas mesmo o formalista mais estrito deve concordar que alguns axiomas são mais interessantes do que outros e que talvez possamos no futuro vir a compreender que um dos axiomas (hipótese do contínuo ou sua negação) é muito mais interessante do que o outro. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================