Reduzindo a 1a. equação mod 13, teremos:
x^13 - x == 1 (mod 13).
Mas o pequeno teorema de Fermat implica que x^13 - x == 0 (mod 13) para todo x inteiro.
Logo, a congruência não tem solução e, portanto, com mais razão ainda, a equação diofantina não tem solução.
Reduzindo a 2a. equação mod 7 teremos:
x^2 == 3 (mod 5)
Mas se n == 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 (mod 7), então:
n^2 == 0, 1, 4, 2, 2, 4, 1 (mod 7).
Ou seja, nenhum quadrado é == 3 (mod 7).
Mesma conclusão.
[]s,
Claudio.
| De: | [EMAIL PROTECTED] |
| Para: | obm-l@mat.puc-rio.br |
| Cópia: |
| Data: | Wed, 28 Sep 2005 12:47:10 -0300 (ART) |
| Assunto: | Re: [obm-l] ajuda em diofantina |
> Sim, é x ao quadrado.
Paulo Melo <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Paulo Melo <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
q q significa x*2????x elevado ao quadrado???
--- nilton rr <[EMAIL PROTECTED]>escreveu:
> Companheiros, continuo aguardando ajuda, obrigado
>
> Mostre q não tem soluções inteiras as seguintes
> equações:
>
> a)x*13+12x+13y*5 = 1
> b) x*2-14y*3 = 3
>
>
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