On Fri, Oct 07, 2005 at 01:55:36PM -0300, Felipe Takiyama wrote: > Boa tarde a todos. > > 1) Quantos números ímpares de quatro algarismos distintos existem no sistema > decimal de numeração? > 2) Quantos números pares de quatro algarismos distintos existem no sistema > decimal de numeração? > > Eu dei uma adaptada nos enunciados porque não estou com eles aqui. Minha > dúvida > entretanto, está nas respostas, mais precisamente na segunda: 8*8*7*5= 2240 e > (9*9*8*7)-2240=2296. > É intuitivo imaginar que o número de pares seja igual ao de ímpares, o que não > se confirma. Qual a explicação para isso? Meu palpite é que o conjunto formado > por esses números não é "homogêneo", mas não tenho certeza disso...Se alguém > puder ajudar, agradeço.
Ambas as respostas estão erradas. O correto é que os dois números são iguais a 9*10*10*5 = 4500. Nem entendo qual pode ter sido o seu raciocínio para chegar nestas respostas estranhas. Por outro lado, o fato do número de números pares e ímpares neste intervalo ser igual é facilmente demonstrável (mesmo sem contar): basta casar 1000 com 1001, 1002 com 1003, ..., 9998 com 9999. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================