Olá pessoal! Peguei um exercício numa prova de vestibular (http://www.esuv.com.br/interna.asp?id=13&secao=4) que diz assim: 53. Numa sala de aula com 12 alunos e 8 alunas, 4 são casados e 16 são solteiros. A probabilidade de se escolher ao acaso uma aluna solteira é de:
a) 8/25 b) 11/25 c) 9/25 d) 6/25 e) 4/25 Primeiramente pensei que tinha algo errado, porque não sei se temos homens ou mulheres casados e quantos de cada são casados. Mas como o enunciado era realmente esse e tinha até uma resposta, fui tentar fazer alguma coisa diferente. Considerei que podiam acontecer 5 coisas com relação às pessoas casadas. Podíamos ter: 1) 4 alunos casados e nenhuma aluna casada; 2) 3 alunos casados e 1 aluna casada; 3) 2 alunos casados e 2 alunas casadas; 4) 1 aluno casado e 3 alunas casadas; 5) nenhum aluno casado e 4 alunas casadas; Supondo que temos a mesma probabilidade (1/5) de cada uma delas ocorrer, fui calcular a probabilidade pedida em cada um desses 5 casos. Eis que cheguei em: 1) 18.11/15.17.19 2) 11.15/15.17.19 3) 3.11.12.14/10.15.17.19 4) 12.14/15.17.19 5) 14/15.17.19 E somando tudo isso deu 8/25, que é a resposta do gabarito. Entretanto, um aluno do segundo grau, se conseguir resolver esse problema, demorará muito mais tempo do que o considerado por uma questão de vestibular (média de 3 minutos). Então deveria haver outra maneira. O mais óbvio para um aluno que acabou de aprender probabilidade seria pensar que se foi pedida a probabilidade de se escolher ao acaso uma aluna solteira, bastaria multiplicar a probabilidade de se sortear uma aluna pela probabilidade de se sortear um solteiro, o que daria: = (8/20) . (16/20) = 8/25 Isso não me parece tão óbvio que esteja certo, apesar de dar a mesma resposta. Alguém saberia me dizer o porque disso dar certo nesse caso? Abraços, Rafael. _______________________________________________________ Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegada você acumula cupons e concorre a mais de 500 prêmios! Participe! http://yahoo.fbiz.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================