S eh a soma de, no caso geral, tres superficies conicas, geradas por cada lado do triangulo (no item b) reduz-se a duas). Usando anotacao t em vez de o, para teta:
S/(a^2*pi) = sen t + sen (pi/3 + t) + sqrt3(cost/2+sqrt3*sen t/2) = 3sen t +sqrt3*cos t. Assim S/(a^2*pi) = 2sqrt3*sen(t+pi/6) com 0<=t<=2pi/3 => pi/6<=t+pi/6<=5pi/6. a)S maximo=> sen(t+pi/6)=1 => t+pi/6=pi/2 => t=pi/3; b)S minimo=> t nos extremos t=0 ou 2pi/3; c)S=3pi*a^2 => sen(t+pi/6)=sqrt3/2 => t+pi/6=pi/3 ou 2pi/3 => t= pi/6 ou pi/2. []s --- Klaus Ferraz <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Um triangulo equilatero ABC, de lado a, gira em > torno de um eixo XX' de seu plano, pasando por A sem > atravessar o triangulo. Sendo S a área total da > superficie gerada pelo triangulo e desginado por > o(teta), o angulo XAB pede-se determinar os valores > de o para que: > A) S seja máximo > b) S seja mínimo > c) S seja 3pia^2 > > gab. a) 60º b) 0 ou 120 c) 30 ou 90 > > [] 's > K. > > > --------------------------------- > Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegada > você acumula cupons e concorre a mais de 500 > prêmios! Participe! _______________________________________________________ Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegada você acumula cupons e concorre a mais de 500 prêmios! Participe! http://yahoo.fbiz.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================