Uma forma eh usar a funcao geratriz dos momentos:
F(t) = E[exp(tX)] = exp(m*t + s^2*t^2/2)
E[X^4] = derivada quarta de F(t) avaliada em t = 0
Eh bracal mas elementar...
Se nao errei nas contas, E[X^4] = m^4 + 6m^2*s^2 + 3*s^4
[]s,
Claudio.
De: | [EMAIL PROTECTED] |
Para: | obm-l@mat.puc-rio.br, obm-l@mat.puc-rio.br |
Cópia: |
Data: | Fri, 14 Oct 2005 22:56:51 -0300 |
Assunto: | [obm-l] Valor Esperado |
Seja X uma variável aleatória com distribuição normal (mi, sigma^2). Alguém pode me ajudar a calcular o valor esperado de X^4. Na verdade, preciso desse resultado para calcular a variância de X^2. Eu tentei usar a função gama mas acho que estou empacando na mudança de variável.
Obrigado.
Fabio