Eu também só comecei a me convencer sinceramente quando vi esse argumento. Mas ainda precisei de um pouco de reflexão, tentando entender o que eu não tinha entendido no caso original. O que sempre me incomodou foi o fato de ouvir argumentos baseados em probabilidade condicional. Ok, se houver dependência, prob condicional altera o espaço de probabilidade do problema (não necessariamente o espaço amostral ou a sigma-álgebra, pode ser apenas a medida de probabilidade), mas o evento correspondente à abertura das portas pelo apresentador não é aleatório!!! Portanto, acredito que qualquer argumento baseado em prob condicional esteja fundamentalmente equivocado. O que ocorre é uma redução do espaço amostral (agora, sim!) devido a um evento puramente determinístico, que é a abertura das portas. Não há incerteza nesse evento (por parte do apresentador, é claro). Simplesmente, prob(carro estar nas outras portas, fora a escolhida inicialmente) = prob(carro estar na única porta que o apresentador não abriu, fora a escolhida inicialmente).
Nesse sentido, esse problema é fundamentalmente diferente daquele problema clássico das duas urnas, uma com duas moedas de ouro, a outra com uma moeda de ouro e uma de prata, em que se pergunta a prob da segunda moeda de uma urna escolhida ao acaso ser de ouro dado que a primeira moeda dela retirada foi de ouro. Alguém discorda? Leo PS: Ah, a solução do problema das moedas nas urnas? É fácil, mas iluminadora para quem não o conhece. Bom trabalho! Quoting "claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]>: > Um argumento que me convenceu foi o seguinte: > > Imagine que, ao invés de três, temos um milhão de portas, uma das quais > esconde um carro e as 999.999 restantes, um bode cada uma. > > Você escolhe uma porta e o apresentador abre 999.998 outras portas, todas com > um bode atrás. Restam fechadas apenas a porta que você escolheu e uma outra. > > Não querer trocar de porta significa que você acha que escolheu, de primeira, > a porta com o carro - um evento com probabilidade de 1 em 10^6. Será que você > é tão sortudo assim? > > []s, > Claudio. > > De:[EMAIL PROTECTED] > > Para:obm-l@mat.puc-rio.br > > Cópia: > > Data:Tue, 18 Oct 2005 00:23:53 -0200 > > Assunto:Re: [obm-l] Probabilidade > > > Não vou entrar no mérito da questão, mas entre esses alguns matemáticos que > por > > alguma razão acreditaram que não compensava mudar de porta esteve ninguém > menos > > que Paul Erdös... E, mesmo após ouvir o argumento contrário, ele disse: > "Não > > pode ser!". Portanto, não é vergonha alguma ficar encanado com esse > problema, > > pelo menos em um primeiro momento. > > > > Leo > > > > > > Quoting "Nicolau C. Saldanha" : > > > > > On Mon, Oct 17, 2005 at 07:39:00PM -0300, cfgauss77 wrote: > > > > > > > > Num programa em que são sorteados prêmios tem-se 3 portas: uma com > tesouro > > > e > > > > duas com monstros. Você escolhe 1 das portas, mas não a abre. O > > > apresentador > > > > do programa, para ajudá-lo, abre uma das outras portas (sem ser a de > sua > > > > escolha) e desta sai um monstro. Pergunta-se, vale a pena trocar de > > > porta??? > > > > > > Este problema já foi muito discutido em muito lugares, nesta lista > > > inclusive. > > > Em geral é formulado com bodes em vez de monstros e um carro em vez de > um > > > tesouro. Este problema é baseado em um show americano, o apresentador > > > chamava-se Monty Hall. O problema ficou especialmente famoso (infame?) > > > depois que Marilyn Vos Savant, uma mulher com um QI supostamente > altíssimo, > > > respondeu a mesma pergunta que você fez na coluna dela na revista > Parade. > > > A resposta dela estava perfeitamente correta, mas por alguma razão muita > > > gente (incluindo alguns matemáticos profissionais) acharam que estava > tudo > > > errado e escreveram várias cartas para a revista, algumas muito > grosseiras. > > > Se você procurar por "Monty Hall" e "Savant" no google você poderá ler > > > um monte de coisa sobre este episódio, incluindo os textos originais > > > da Marilyn e algumas das respostas. Você também pode querer ler o meu > artigo > > > na Eureka #1, "Como perder amigos e enganar pessoas": > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/publ/papers/bom.pdf > > > > > > Btw, a resposta correta é SIM, vale a pena trocar. Se você trocar > > > a probabilidade de ganhar é 2/3. > > > > > > []s, N. > > > > > > > ========================================================================= > > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > > ========================================================================= > > > > > > > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > ========================================================================= > > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================