> Um homem, ao morrer, mandou dar seus 17 cavalos aos filhos: metade da tropa > para o primeiro, um terço para o segundo e um nono para o terceiro. Como a > divisão não dava certo, um amigo da família trouxe um dos seus animais, > completando 18 cavalos. Deu então 9 ao primeiro filho, 6 para o segundo e 2 > para o terceiro. Como 9 + 6 + 2 = 17, sobrou um cavalo, o dele. Como pode? > Observe que 1/9 + 1/3 + 1/2 = 17/18 ; ou seja, o homem não deixou todos os cavalos para os filhos: sobra 1/18 do bando( quase um cavalo inteiro!). Adicionar mais um, além de tornar os resultados inteiros, "completa" o cavalo que estava sobrando (1/18 * 18 =1). Rigorosamente, o amigo pegou uma parte do patrimônio para ele, apesar de não sair ganhando. Porém, todos os outros levaram vantagem, uma vez que 1/2 * 17 < 1/2 * 18 e assim por diante. Uma variação desse problema aumenta a quantidade de cavalos para 35, e nesse caso, adicionando mais um, sobrariam dois cavalos! (é possível aumentar a quantidade indefinidamente, bem como a sobra final).
Felipe ___________________________________________________________________________________ O Click21 turbinou a Promoção Mergulhou, Ganhou! A cada 10 horas navegadas você ganha R$ 5,00 em vale-presentes. Participe! www.click21.com.br/mergulhouganhou ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================