Eu vi a parte referente a Cantor, nao pude ainda ler a de Godel. Nao eh preciso dizer que os argumentos do cara sao totalmente falaciosos e demonstram desconhecimento de pontos basicos da matematica.
Ao "derrubar" a prova diagonal de Cantor de que os reais nao sao enumeraveis, o autor recorre ao sofisma de que nao se pode afirmar que o numero decimal 0,x1x2x3... nao estah na lista porque depois de cada natural n hah uma infinidade de outros naturais. Nada mais absurdo, verficamos facilmente que, a despeito da lista ser infinita, o numero 0,x1x2x3... difere para todo k de 0,dk1dk2dk3....., porque d_kk <> x_k. Eh pelo menos argumento pelo qual, embora haja uma infinidade de numeros inteiros, posso afirmar que 2,3 nao eh igual a nenhum inteiro. Hah uma infinidade de naturais cujo algarismo das unidades eh 2, mas ainda assim posso afirmar que 17 eh diferente de todos eles. Ao usar o argumento de Canor para "demonstrar" que ele leva ao absurdo de que os naturais nao podem ser colocados em correspondencia biunivoca com eles mesmos, o autor, sim, usa um argumento absurdo no qual mostra desconhecer que a representacao de um natural na base 10, ou emesmo em qualquer outra base, eh FINITA, ao passo que a representacao decimal de um elemento de [0,1] pode ser muito bem ser infinita (eh e sempre infinita quando o numero eh irracional). O argumento de Cantor eh rigoroso. Eh, alem disto, hah outras provas de que o conjunto dos reais nao eh enumeravel (eu conheco 2 outras, mas creio que hah mais). O que nao faltam sao desocupados que de vez em quando escrevem artigos dizendo coisas como os reais sao enumeraveis, 0,9999... eh diferente de 1, 2 = 3, etc. Creio que, acima de tudo, falta a estes caras a humildade de reconhecer que nao possuem conhecimento suficiente. Eu mesmo jah ouvi de uma pessoa ateh bem intencionada o seguinte argumento. "Na realidade, nao podemos afirmar que raiz(2) eh irracional. O que acontece eh que ainda nao se descobriram inteiros m e n tais que m/n = raiz(2). Mas algum dia estes inteiros serao conhecidos....... E o mesmo vale para os outros numeros ditos irracionais". Bom, pelo menos ele acabou pelo menos considerando o meu argumento de que ha provas concretas de que nao existem tais inteiros e de que eh mais facil o sertao virar mar do que irracional virar racional... Artur -----Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Chicao Valadares Enviada em: quinta-feira, 3 de novembro de 2005 13:42 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Links com Argumentos contra Cantor e Godel Godel e Cantor estava errado? Esse refuta Cantor http://homepage.mac.com/ardeshir/ArgumentAgainstCantor.html Esse refuta o teorema de Godel. http://homepage.mac.com/ardeshir/Godel-SimpleRefutation.html Nao tive tempo de brincar com eles mas a primeira vista, parecem argumentos que valem a pena dar uma olhada...divirtam-se.... "O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo. O que há é pouca gente para dar por isso... " Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos _________________________________________________________________ As informações existentes nessa mensagem e no(s) arquivo(s) anexado(s) são para uso restrito, sendo seu sigilo protegido por lei. Caso não seja destinatário, saiba que leitura, divulgação ou cópia são proibidas. Favor apagar as informações e notificar o remetente. O uso impróprio será tratado conforme as normas da empresa e a legislação em vigor. Agradecemos sua colaboração. The information mentioned in this message and in the archives attached are of restricted use, and its privacy is protected by law. If you are not the addressee, be aware that reading, disclosure or copy are forbidden. Please delete this information and notify the sender. Inappropriate use will be tracted according to company's rules and valid laws. Thank you for your cooperation. _______________________________________________________ Yahoo! Acesso Grátis: Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================