On Sun, 2005-11-06 at 00:07 -0200, Denisson wrote: > Em 06/11/05, Fábio Dias Moreira <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > On Sat, 2005-11-05 at 23:37 -0200, Denisson wrote: > > > Boa noite pessoal, > > > > > > Tou tentando encontrar uma função que limite superiormente a soma > > > log1 + log2 + ... + log(n)... e não tou conseguindo... > > > Alguma ajuda? > > > > log 1 + log 2 + ... + log n <= log n + log n + ... + log n = n * log > > n. > > Tem razão, agora essa função também é limite inferior?
Mais ou menos... Não é muito difícil ver que log k + log (n-k) > (log n) / 2 para todo n >= 3 e 0 < k < n. Logo log 1 + log 2 + ... + log n > (n * log n) / 4 para todo n suficientemente grande. []s, -- Fábio Dias Moreira ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================