Ola' Jorge, obrigado pelas boas vindas! Mas vamos `a diversao, digo, ao trabalho!
Qualquer que fosse a distribuicao dos chapeus, os sabios A,B e C sempre se safariam, desde que cada um respondesse tao logo tivesse certeza sobre o proprio chapeu. Vejamos como funciona: 1) Suponhamos 2 chapeus brancos para A e B. Na 1a rodada, C observa A e B, e percebe que veste preto, e responde "PRETO!". Na 2a rodada, A e B respondem "BRANCO!", pois se C teve certeza de ser preto logo na 1a rodada, entao eles so' poderiam vestir branco. 2) Suponhamos 1 chapeu branco para A. Na 1a rodada, ninguem tem certeza de nada, pois ninguem ve 2 chapeus brancos. Portanto, na 2a rodada, eles ja sabem que existem pelo menos 2 chapeus pretos em jogo. Como B e C veem um branco na cabeca de A, eles tem certeza de que sao pretos e respondem "PRETO!". Na 3a rodada, A responde "BRANCO!", pois so' poderia ser isso que B e C viram em sua cabeca. 3) Suponhamos todos com chapeus pretos. Se houvesse 2 chapeus brancos em jogo, alguem responderia logo na 1a rodada. Se houvesse apenas 1 chapeu branco em jogo, entao 2 sabios responderiam na 2a rodada. Como ninguem se manifestou, entao nao ha' chapeus brancos em jogo, e todos respondem "PRETO!" na 3a rodada. []'s Rogerio Ponce --- Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > >... > > Certo dia, um rei perverso resolveu executar três > sábios porque discordava > de suas opiniões. Poderia simplesmente mandar > matá-los, mas uma atitude > dessas poderia provocar uma grande revolta popular. > Por isso, incubiu um > esperto ministro de descobrir um jeito de > condená-los sem dar ao povo uma > impressão de arbitrariedade. O ministro, então, > engendrou uma saída: > apresentou aos sábios uma bandeja com cinco chapéus, > três pretos e dois > brancos, a serem colocados na cabeça de cada um. > Determinou, em seguida, que > eles se mantivessem incomunicáveis, num lugar onde > enxergassem apenas o topo > da cabeça dos outros dois e não conseguissem ver a > cor do próprio chapéu. > Uma vez que tudo estivesse pronto, o rei > perguntaria: "De que cor é o chapéu > em sua cabeça?" Cada um dos sábios deveria responder > quando tivesse certeza > ou então permanecer em silêncio. Após três > tentativas, quem não respondesse > ou errasse a resposta seria condenado. "Qual é a cor > do seu chapéu?" > perguntou o rei na primeira vez. Todos ficaram em > silêncio. "Qual é a cor do > seu chapéu?", perguntou o rei novamente. Nenhuma > resposta. "Qual é a cor do > seu chapéu?", perguntou o rei pela terceira e última > vez. "Preto", > responderam todos e acertaram em cheio. Por isso, > foram libertados e o rei > teve de engolir o fracasso do plano de seu não tão > esperto ministro. Afinal! > De que forma eles conseguiram esse resultado? > >... > __________________________________________________ Faça ligações para outros computadores com o novo Yahoo! Messenger http://br.beta.messenger.yahoo.com/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================