ops... errei. Não está correta essa resposta, essa seria resposta para um diálogo um pouco diferente:
matemático A: Este produto não é o suficiente para achar os dois números. matemático B: Então, eu conheço estes números. matemático A: Nesse caso, eu também. matemáticos A e B: os dois números são 47 e 100... --- Demetrio Freitas <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Prezado Garcia, > > Os números seriam 100 e 47 ? > > []´s Demétrio > > --- [EMAIL PROTECTED] escreveu: > > > > > Olá Wilner, > > > > acho que a explicação já resolve uma parte do > > problema, mas aí vai. > > > > > - Este produto não é o suficiente para achar os > > dois números. > > > > (i) Isso significa que o produto não é unicamente > > 'fatorado' como o produto > > de números entre 2 e 100. > > > > Por exemplo: 26 só poderia ser 2 e 13 (pq 1 x 26 > > 'não serve') > > Portanto se o produto fosse 26 a soma teria que > ser > > 15. > > > > > - Eu sabia. > > > > (ii) Isso significa que todas as formas de obter a > > soma como soma de duas > > parcelas entre 2 e 100 satisfaz a condição acima, > > logo o matemático > > sabia que o o produto necessariamente satisfaz > (i). > > > > Assim a soma não pode ser 15, poque sabemos que > > 2*13=26, não satisfaz (i) > > > > > > Ficou claro? > > > > Um abraço, > > Alex > > > > Citando Eduardo Wilner > <[EMAIL PROTECTED]>: > > > > > > > > > > > Prezado Garcia > > > > > > Achei o problema interessante mas, não > > conhecendo as velhas versões que > > > vc. menciona, não sei se é este o espírito da > > questão. Por favor corrija. > > > > > > O primeiro matemático recebe o produto como > > sendo 4324 que pode ser > > > fatorado como 2*2*23*47, sendo sua dúvida como > > agrupar em dois fatores. > > > Assim ele declara que o produto é > insuficiente > > para se conhecer os dois > > > fatores. > > > O segundo recebe a soma como 139 sabendo > então > > que as paridades dos dois > > > números não são iguais, logo o produto seria > par, > > e o primeiro não saberia > > > se é um par vezes um impar ou um par vezes um > par, > > e declara que já sabia > > > que o produto seria insuficiente. > > > O primeiro então sabe que a soma é impar e > que > > os números são de > > > pardiade diferente: 2*2*23=92 e 47 . Declara : > > "Então conheço os números" > > > O segundo (que não é bobo) faz o mesmo > > raciocínio que nós estamos fazendo > > > e declara: "Nesse caso, eu também". > > > Seria isso, Garcia? > > > > > > []s > > > > > > Wilner > > > > > > > > > [EMAIL PROTECTED] escreveu: > > > Me lembrei de outro velho problema que me > passaram > > com dados novos: > > > > > > Um gênio matemático recebe, num papel, a soma de > > dois números inteiros entre > > > 2 e > > > 100. Um outro gênio recebe o produto dos mesmos > > dois números. Os dois iniciam > > > o > > > diálogo: > > > > > > - Este produto não é o suficiente para achar os > > dois números. > > > - Eu sabia. > > > - Então, eu conheço estes números. > > > - Nesse caso, eu também. > > > - Quais são os dois números? > > > > > > > > > > > > > > > > > > Citando Adriano Torres : > > > > > > > Olá, sou novo aqui na lista, e gostaria de > > propor um problema para que me > > > > ensinassem a solução. > > > > Estou enviando a figura do triângulo para que > > possa ser visto. > > > > É um triangulo isóceles, com AB = AC, ângulo > bÂc > > = 20°, cBt = 30° e bTc > > > > reto. Determinar o angulo cPq. Ficarei grato > se > > souber a solução, há muito > > > > > > > tento e nao consigo resolver. > > > > Desculpa pela má qualidade da imagem, a fiz no > > paint, nao tenho muita > > > > habilidade. > > > > Obrigado, > > > > Adriano Torres > > > > > > > > > > > > > > > ========================================================================= > > > > Instruções para entrar na lista, sair da lista > e > > usar a lista em > > > > > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > > > > > ========================================================================= > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > ---------------------------------------------------------------- > > > This message was sent using IMP, the Internet > > Messaging Program. > > > > > > ========================================================================= > > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > > usar a lista em > > > > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > > > > ========================================================================= > > > > > > > > > > > > > > > --------------------------------- > > > Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage. > > > > > > > > > > > ---------------------------------------------------------------- > > This message was sent using IMP, the Internet > > Messaging Program. > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > > usar a lista em > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > ========================================================================= > > > > > > > > > > > > === message truncated === _______________________________________________________ Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage. http://br.yahoo.com/homepageset.html ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================