Ola' Bruna, vou usar a sua mesma notacao, para facilitar o entendimento, ok? o logaritmo de x na base b e': log(x)[b].
Bem, log((a+b)^2/ab)[10] = log ((a^2 + 2*ab + b^2)/ab)[10] Como a^2+b^2 = 70*ab (enunciado), log ((a^2 + 2*ab + b^2)/ab)[10] = log (72*ab / ab)[10] = log(72)[10]. Como voce tem valores de logaritmos na base 5, vamos escrever este logaritmo nesta base: log(72)[10] = log(72)[5] / log(10)[5] Mas 72 = 2^3 * 3^2 e 10 = 2*5, entao: log(72)[10] = log(2^3 * 3^2)[5] / log (2 * 5)[5] = (3*log(2)[5] + 2*log(3)[5]) / (log(2)[5] + log(5)[5]) = (3*m + 2*n)/(m + 1) Abracos, Leonardo. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================