2) Um copo tem a forma de um cone com altura 8cm e raio da base 3cm.
Queremos enchê-lo com quantidades iguais de suco e de água. Para que isso
possível, a altura "x" atingida pelo primeiro liquido deve ser?
R: 4 raiz cubica de 4 (4 sqrt3 4)
da conhecida relação:
V1 e o menor e V2 e o grande e V3 e o tronco de cone, d e a altura de V1 e H e a altura de V2 e x e a altura do tronco de cone:
V1/V2 = (d/H)^3
o volume de um tronco de cone de area da base circular e dado por:
V3 =pi*x/3 *(R^2 +Rr + r^2)
V1 = V3
V2 =v1+V3=2V1=2V3
V1/V2 = (d/H)^3=1/2
V1/V2 = (d/H)^3=1/2
H =d* (2^1/3)=8
d= 8/(2^1/3)=4*4^1/3
resp = 4*4^1/3
o copo e um chapeu em forma de cone de cabeça para baixo ele quer saber o d, abraço, saulo.
On 1/9/06, Eduardo Wilner <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
O problema 1 é uma aplicação do teorema das bissetrizes, já que D é a intersecção do raio da base (BC) coma bissetriz de <BAC. Assim
d=hr/(h+r) onde h=|BA| e r=|BC| . como a relação pedida é h*r^2/(2r^2+2rh)
obtemos, simplificando, d/2 para a referida razão.
Giancarlo Miragliotta <[EMAIL PROTECTED] > escreveu:No problema 1, qual eh a desse ponto "D"?No problema 2, sendo um cone circular reto, a divisao cria o um cone e um tronco de cone. Eles devem ter volumes iguais. Sejam "r" e "x" o raio da base e a altura, respectivamante, do cone criado. Por semelhanca de triangulos (faca um desenho) podemos escreverr/x = 3/8 => r = 3/8 x (i)e sendo "V! " e "v" os volumes do cone original e do cone criado tiramos quev = V - v => 2 v = V (ii).De (i) e (ii) e sabendo que o volume do cone circular reto e dado por 1/3 do produto da area da base pela altura, temos o resultado esperado.
GianOn 1/7/06, r_c_d <[EMAIL PROTECTED] > wrote:Pessoal...preciso de ajuda.
Não consigo nem imaginar como resolvem-se esses problemas, gostaria que me
ajudassem. Obrigado
1) Tem-se um cilindro reto, em que A e B são os centros das bases e C é um
ponto da intersecção da superficie com a base inferi! or do cilindro. Se D é o
ponto do segmento BC, cujas distancias a AC e AB são ambas iguais a "d",
obtenha a razão entre o volume do cilindro e sua área total, em função de
"d".
R:d/2
2) Um copo tem a forma de um cone com altura 8cm e raio da base 3cm.
Queremos enchê-lo com quantidades iguais de suco e de água. Para que isso
possível, a altura "x" atingida pelo primeiro liquido deve ser?
R: 4 raiz cubica de 4 (4 sqrt3 4)
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Giancarlo Miragliotta
"A Lua única reflete-se onde quer que haja um lençol de água,
E todas as luas nas águas estão abraçadas no seio da Lua única."
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