>vinicius, acabei de resolve-la tbem.. e vendo sua solucao, vejo
>que esqueci dos negativos.. rs! mas tudo bem..
>sobre sua solucao.. eu nao concordo totalmente..
>pq deste modo, vc garantiu que pra esses valores, f(0) = f(3pi),
>mas assim..
>f(0) = f(3pi) nao implica que f(x) = f(x + 3pi), para qquer x.
>entendeu?
>nao garante que a funcao ira ser periodica...
>>>Cara, não preciso garantir que a função será periódica, pois o
enunciado afirma isso.Estou apenas tomando uma particularização do
problema. poderia ter sido com:
f(0)=0,
f(6pi)=0 pois o enunciado me garante que o período é 3pi. Neste outro
exemplo vemos que:
f(x)=cosnx.sen5x/n => 0=(cosn*6pi)*(sen5*6pi/n), n é divisível por
30. e assim por diante..ou seja:
n é divisível simultaneamente ! por:
...5*(-6),5*(-3),5*(0),5*3,5*6,5*9,5*12...
logo, n é divisível por 5*3 e por 5*(-3).
Ateciosamente,
Vinícius Meireles Aleixo
>que esqueci dos negativos.. rs! mas tudo bem..
>sobre sua solucao.. eu nao concordo totalmente..
>pq deste modo, vc garantiu que pra esses valores, f(0) = f(3pi),
>mas assim..
>f(0) = f(3pi) nao implica que f(x) = f(x + 3pi), para qquer x.
>entendeu?
>nao garante que a funcao ira ser periodica...
>>>Cara, não preciso garantir que a função será periódica, pois o
enunciado afirma isso.Estou apenas tomando uma particularização do
problema. poderia ter sido com:
f(0)=0,
f(6pi)=0 pois o enunciado me garante que o período é 3pi. Neste outro
exemplo vemos que:
f(x)=cosnx.sen5x/n => 0=(cosn*6pi)*(sen5*6pi/n), n é divisível por
30. e assim por diante..ou seja:
n é divisível simultaneamente ! por:
...5*(-6),5*(-3),5*(0),5*3,5*6,5*9,5*12...
logo, n é divisível por 5*3 e por 5*(-3).
Ateciosamente,
Vinícius Meireles Aleixo
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