ou
veja que 18(n^2+3)=(n+3)^3-(n-3)^3
logo pelo ultimo teorema de fermat, x^n=y^n+z^n, em particular para n=3 a equacao nao possui solucao. dessa forma n+3=0 ou n-3=0 logo n= -+3.
"Luiz H. Barbosa" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
"Luiz H. Barbosa" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
2) Para quais inteiros n, 18(n^2+3) é cubo perfeito?=====Vou resolver esse sem nenhuma ideia esperta:Se 18(n^2+3) é cubo perfeito , então:18(n^2+3) = x^3 e x>03.3.2(n^2+3) = x.x^2Como x é inteiro , temos varios casos:x=2,x=3,x=6, x=9 e x=18 e depois x=(n^2+3),x=2(n^2+3),x=3(n^2+3),x=6(n^2+3) ,x=9(n^2+3) e x=18(n^2+3) .Se analizar ai , vai ver que o unico x possivel é x=6 , assim! :3(n^2+3) = 36 --> n = +/-3.[]'sLuiz H. Barbosa
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