Olá Marcelo!!! A função [x] que você definiu é "maior inteiro menor que x" ou "maior inteiro menor ou igual a x"???
Acredito que a fórmula que passei também funciona, pois procurei gerar números naturais ímpares e pares de três em três: 1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,... . Dessa forma, ao efetuar mod 2 temos apenas 1 ou 0, gerando assim a seqüência. Abraços On 2/1/06, Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Olá, > pode ser que esteja, suas contas para f(0) estavam quase totalmente > corretas. Vc obteve: 2 * 1/2 = 1 .. e não 0. > > Plotei o grafico usando o Graphmatica e obtive a sequencia pedida.. posso > ter errado algo. > > Abraços, > Salhab > > ----- Original Message ----- > From: "Henrique Rennó" <[EMAIL PROTECTED]> > To: <obm-l@mat.puc-rio.br> > Sent: Tuesday, January 31, 2006 4:31 PM > Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] funçao geradora ordinaria!!! > > > Olá Marcelo!!! > > Acredito que a fórmula encontrada não está correta. Caso eu esteja > errado me corrija. > > f(x) = [ 2 ( (x+3/2)/3 - [ (x+3/2)/3 ] ) ] > > f(0): > 0+3/2 = 3/2 > 3/2/3 = 1/2 > [x] é o maior inteiro menor que x > [1/2] = 0 > f(0) = [2(1/2 - 0)] = 0 --> valor incorreto > > f(1): > 1+3/2 = 5/2 > 5/2/3 = 5/6 > [x] é o maior inteiro menor que x > [5/6] = 0 > f(0) = [2(5/6 - 0)] = 1 --> valor correto > > f(2): > 2+3/2 = 7/2 > 7/2/3 = 7/6 > [x] é o maior inteiro menor que x > [7/6] = 1 > f(0) = [2(7/6 - 1)] = 0 --> valor incorreto > > Acho que a fórmula abaixo pode ser usada: > > f(x) = [(x+3)/3] mod 2, > onde x pertence a N e [x] é o maior inteiro menor ou igual a x > > f(0) = [(0+3)/3] mod 2 = [3/3] mod 2 = 1 mod 2 = 1 > f(1) = [(1+3)/3] mod 2 = [4/3] mod 2 = 1 mod 2 = 1 > f(2) = [(2+3)/3] mod 2 = [5/3] mod 2 = 1 mod 2 = 1 > f(3) = [(3+3)/3] mod 2 = [6/3] mod 2 = 2 mod 2 = 0 > f(4) = [(4+3)/3] mod 2 = [7/3] mod 2 = 2 mod 2 = 0 > f(5) = [(5+3)/3] mod 2 = [8/3] mod 2 = 2 mod 2 = 0 > f(6) = [(6+3)/3] mod 2 = [9/3] mod 2 = 3 mod 2 = 1 > f(7) = [(7+3)/3] mod 2 = [10/3] mod 2 = 3 mod 2 = 1 > f(8) = [(8+3)/3] mod 2 = [11/3] mod 2 = 3 mod 2 = 1 > f(9) = [(9+3)/3] mod 2 = [12/3] mod 2 = 4 mod 2 = 0 > f(10) = [(10+3)/3] mod 2 = [13/3] mod 2 = 4 mod 2 = 0 > f(11) = [(11+3)/3] mod 2 = [14/3] mod 2 = 4 mod 2 = 0 > f(12) = [(12+3)/3] mod 2 = [15/3] mod 2 = 5 mod 2 = 1 > . > . > . > > Abraços, > > On 1/31/06, Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Olá, > > então, fiz o seguinte: > > f(x) = x - [x] , onde [x] é o maior inteiro menor que x > > > > Fiz o seguinte, fiz o grafico ir até 2, ao invés de 1.. > > f(x) = 2(x - [x]) > > > > Então, estiquei para que ao inves do periodo ser 1, ser 3. > > Então: > > > > f(x) = 2(x/3 - [x/3]) > > > > Assim, g(x) = [f(x)] = [2(x/3 - [x/3])], x pertence aos naturais > > nos da a seguencia: > > g(0) = 0 > > g(1) = 0 > > g(2) = 0 > > g(3) = 1 > > g(4) = 1 > > g(5) = 1 > > g(6) = 0 > > e assim segue.. > > agora transladamos o grafico para tras.. > > logo: > > > > f(x) = [ 2 ( (x+3/2)/3 - [ (x+3/2)/3 ] ) ] > > nos da a sequencia desejada. > > > > Abraços, > > Salhab > > > > ----- Original Message ----- > > From: diego andres > > To: obm-l@mat.puc-rio.br > > Sent: Tuesday, January 31, 2006 10:50 AM > > Subject: [obm-l] funçao geradora ordinaria!!! > > > > gostaria que alguem achasse a funcao geradora da > > sequencia(1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0...). > > grato Diego Andrés > > > > > > ________________________________ > > Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage. > > > > > > > -- > Henrique > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > -- Henrique ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================