Olá pessoal da lista!!! Estou repetindo a mensagem, pois gostaria de uma ajuda na solução deste exercício.
Abraços!!! On 2/10/06, Henrique Rennó <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Olá Eduardo!!! > > Não entendi como encontrar o valor 10^4 utilizando infinito como > limite superior, pois [-t.e^(-0,01.t)]/0,01 = 0 quando t --> inf, como > você havia mencionado (gostaria, se possível, um demonstração desse > limite, assim como há uma demonstração geométrica para limite sen(x)/x > = 1 quando x --> 0). > > O termo [e^(-0,01.t)]/(0,01^2) também vale zero, pois e^(-0,01.t) > quando t --> inf vale zero. Dessa forma esse termo também vale zero. > Para achar o valor 10^4, que é a resposta do exercício, o numerador > desse termo precisa valer "1", mas como? > > Coloco aqui o exercício novamente: > > A velocidade de um ponto em movimento é dada pela equação > > v(t) = t.e^(-0,01.t) m/s > > O espaço percorrido desde o instante que o ponto começou a se mover > até a sua parada total é > > (a) 10^4 m > (b) 10^3.e^(-0,01) m > (c) 10^2.e^(-1) m > (d) e^(-100) - 1 m > (e) 10^2 m > > Em t = 0 a velocidade inicial é zero, ou seja, o ponto está parado. > Para achar o espaço percorrido utilizei integral por partes com u = t > e dw = e^(-0,01.t) e achei a integral = [-t.e^(-0,01.t)]/0,01 - > [e^(-0,01.t)]/(0,01^2). Não sei qual o valor de t quando o ponto > chegará em sua parada total, pois os limites da integral serial a = 0 > e b = ?. > > Abraços > > > > Os limites de integração são de t=0 até t->oo(infinto). Esbarra-se numa > > > indeterminação tipo x.e^-(x) quando x->oo,cujo limite ézero. > > > Você deverá obter s=10^4. > > -- > Henrique > -- Henrique ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================