Tomei a liberdade de colocar ' no problema transmitido pelo Paulo, no sentido de omitir a exigencia de comprimento L.
Nesse caso, me parece que o maximo (do tempo de percurso) nao ocorra como maior valor no entorno, mas como limite do intervalo imposto pelo problema.
Me explico: acredito que se possa mostrar (alguem se habilita?) que nas trajetorias concavas o tempo de percurso seja maior que nas convexas. Assim o máximo se daria no limite, i. e. na reta que vai de (X1,Y1) a (X2,Y2)
Abracos
Wilner
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