Re: [obm-l] Re: [obm-l] diversão para o ca rnaval

[vinicius aleixo]

cara, desculpe a demora, mas constatei algo q acho q está errado nesse ex.,

>z = cis(r) = cos(r) + isen(r)

 

>z^n = cis(nr) = cos(nr) + isen(nr)

 

>Sum(cis(kr)) = Sum(z^k) , k = 1 ... n

 

>Sum(z^k) = z + z^2 + z^3 + ... + z^n = z(z^n - 1) / (z - 1) [somatorio >de PG]

>Sum(z^k) = cis(r) [ cis(nr) - 1 ] / [ cis(r) - 1 ]

 

>Sum(cis(kr)) = cis(r) [ ci! s(nr) - 1 ] / [ cis(r) - 1 ] = cis(r) [ cis(nr) - 1 ] * >[ cis(-r) - 1 ] / [ 1 - cis(-r) - cis(r) + 1 ]

 

>cis(r) + cis(-r) = cos(r) + isen(r) + cos(r) - isen(r) = 2cos(r)

 

>Sum(cis(kr)) = [ cis(r)cis(nr)cis(-r) - cis(r)cis(-r) - cis(r)cis(nr) + cis(r) ] / >[ 2 + 2cos(r) ]

 

>Re(Sum(cis(kr))) = Sum(cos(kr))

>Im(Sum(cis(kr))) = Sum(sen(kr))

 

>Sum(cis(kr)) = [ cis(nr) - 1 - cis[(n+1)r] + cis(r) ] / 2[1 + cos(r)]

 

>Re(Sum(cis(kr))) = [ cos(nr) - 1 + cos[(n+1)r] ! + cos(r) ] / 2[1+cos(r)]

>Im(Sum(cis(kr))) = [ sen(nr) - 1 - sen[(n+1)r] + sen(r) ] / 2[1+cos(r)]

 

 

Re(Sum(cis(kr))) = [ cos(nr) - 1 - cos[(n+1)r] + cos(r) ] / 2[1+cos(r)]

Im(Sum(cis(kr))) = [ sen(nr)  - sen[(n+1)r] + sen(r) ] / 2[1+cos(r)]

 

(...)

 

bem,acho q eh isso

 

abração

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