Olá Cláudio, Acho que funcionaria perfeitamente se tivéssemos muitas caixas do mesmo tipo.. Mas temos apenas 10 caixas e 100 comprimidos por caixa, lembra? 512 > 100 comprimidos..
Eu entendi errado? []'s > > Ou seja, temos uma sequência a_0, a_1, ..., a_9 tal que a_i = > 0 ou a_i = 1. > Precisamos determinar uma segunda sequência de inteiros > positivos b_0, b_1, ..., b_9 tal que a expressão: > N = SOMA(i = 0 ... 9) a_i*b_i > nos permita determinar para quais índices i temos a_i = 0. > > Usando a unicidade da representação binária de um inteiro, > podemos tomar: > b_i = 2^i. > Ou seja, N = a_0 + 2*a_1 + 4*a_2 + ... + 512*a_9. > > Se a_i1, a_2, ... a_ir forem iguais a 1, então: > N = 2^i1 + 2^i2 + ... + 2^ir e é univocamente determinado. > > No caso das caixas, após numerar os lotes de 0 a 9, colocamos > simultaneamente 2^k caixas do lote k na balança (0 <= k <= 9) > e subtraimos > 9*(1 + 2 + 4 + ... + 512) = 9207 do valor indicado no mostrador. > O resultado é um dado N que determina univocamente as caixas > normais (e, portanto, as defeituosas). > > []s, > Claudio. > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================