Estah certo. De modo geral, vc pode apoiar o solido em um plano horizontal e considerar um eixo vertical orientado positivamente para cima. Para a distancia h medida sobre o eixo, seja S(h) a area da seccao reta do solido, obtida seccionando-o por um plano horizontal que diste h do plano de referencia. Assumindo-se que s funca S seja integravel, podemos dividir o solido em cilindros elementares, cada um com volume dV(h) = S(h) dh. Entao, para uma distancia z do referencial, V(z) = Integral (0 a z) S(h) dh. Pelo torma fundamental do calculo integral, temos que V'(z) = S(z). Caso real: determinacao do reservatorio de uma usina hidreletrica. Atraves de levantamentos aerofotogrametricos com laser, determinam-se os "cilindros elementares" que , no caso, estao mais para troncos de cone, e as areas das seccoes reta "Integram-se estes cilindros, no caso uma soma. Ajusta-se por minimos quadrados uma curva aos dados assim gerados. Frequntemente um polinomio. A area do espelho dagua eh entao a dreivada do volome com relacao aa cota. Artur
>Estva pensando agora pouco que dá para fazer isso >com o cilindro, que é simétrico em relação a z, pois >neste caso dá para dividí-lo em cilindros elementares >e expressar o volume como dV = S(r).dr. > No caso de um cone acho que >não dá para fazer o mesmo, pois a área lateral não >seria >somente função de r, mas de r e h (sendo h a altura >do >cone). Tá certo isso? __________________________________________________ Do You Yahoo!? Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around http://mail.yahoo.com ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================