Gostaria de saber se alguem conhece a demosntracao do seguinte teorema: Se P_n uma sequencia de polinomios definidos em um intervalo I de R que convirja para uma funcao f. Se a sequencia g_n formada pelos graus dos polinomios for limitada, entao f eh um polinomio.
Eu tambem tenho algumas duvidas sobre as hipoteses para validade do teorema. Noa estou certo se I pode ser qualquer intervalo ou se tem que ser compacto. Tambem nao estou certo se eh necessario que a convergencia seja uniforme. Talvez alguem possa ajudar. Artur ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================