Prezado Ricardo,
Seja N da forma 3k + 2. Observe que o produto de dois números da forma
3k + 1 é também da forma 3k + 1, k um inteiro. Por outro lado, o produto
de dois números da forma 3k+2 é da forma 3k +1. Assim, se todos os
fatores primos de N fosse da forma 3k + 2, N não seria da forma 3k
+2. Portanto, N tem de possuir um fator primo da forma 3k + 1.
Acho que é isso.
Benedito
----- Original Message -----
From: "Ricardo Khawge" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, April 30, 2006 9:00 AM
Subject: [obm-l] Encontrar o fator
Alô a todos, peço uma ajuda numa questão:
"Demonstre que todo inteiro da forma 3k+2 tem um fator primo dessa forma."
Observação: Olhando alguns exemplos, parece que esses números tem sempre
um fator primo da forma 3t+1, se isso for verdade o problema estaria
resolvido, não?
Obrigado Pessoal
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