Dada a fatoração em primos de um inteiro, é fácil obter a soma dos quadrados dos seus divisores. Também é fato que n e n+1 não tem nenhum fator primo em comum. Mas daí a uma solução analítica acho que vai uma boa distância.
O problema está no capítulo 1 do livro "Funções Aritméticas - Números Notáveis" do Edgard de Alencar Filho.
[]s,
Claudio.
De: | [EMAIL PROTECTED] |
Para: | obm-l@mat.puc-rio.br |
Cópia: |
Data: | Wed, 3 May 2006 11:04:31 -0300 |
Assunto: | RES: [obm-l] Soma dos quadrados dos divisores |
> Serah que eh possivel resolver isto analiticamente?
> Artur
-----Mensagem original-----
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de claudio.buffara
Enviada em: terça-feira, 2 de maio de 2006 19:14
Para: obm-l
Assunto: [obm-l] Soma dos quadrados dos divisores> Aqui vai um que está dando trabalho:>> Ache todos os pares de inteiros positivos consecutivos cujas respectivas somas dos quadrados dos divisores positivos são iguais.>> Por inspeção, eu achei 6 e 7 (1^2 + 2^2 + 3^2 + 6^2 = 1^2 + 7^2) mas não consegui achar outras nem provar que esta é a única solução.>> []s,> Claudio.>