Putz, sem fazer conta no papel fica complicado este problema dos peixes.
Mas no papel fica fácil:
Seja n o númeo de peixes,
1o freguês pega n/2+1/2 = (n+1)/2
2o freguês pega 1/3(n/2-1/2) +1/3 = (n+1)/6
3o freguês pega 1/4[2/3(n/2-1/2)-1/3]+1/4 = (n+1)/12
4o freguês pega 1/5{3/4[2/3(n/2-1/2)-1/3]-1/4}+1/5 = (n+1)/20
Sobram ainda 11 peixes, de modo que: (n+1)/2 + (n+1)/6 + (n+1)/12 +
(n+1)/20 + 11 = n.
Disso vem n=59.
Abraços,
Aldo
Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis wrote:
Ok! Artur, Ojesed e demais colegas! Parabéns pelas suasPutz coloquiais
opiniões, destacando os algarismos romanos e mundo algébrico. Segundo
Tom Budzynski, professor de Medicina Comportamental da Universidade da
Flórida, a matemática ajuda a combater perda de memória. Pensar com
prazer deve ser uma boa aeróbica cerebral, e isso, com certeza, vale
para todas as idades. Tentem resolver o problema abaixo sem usar
calculadora, papel ou lápis. Divirtam-se!
Um rapaz criava peixinhos dourados: decidiu vendê-los da seguinte
forma: ao primeiro freguês, vendeu a metade dos seus peixes mais meio
peixe; ao segundo, um terço do que sobrou mais um terço de um peixe;
ao terceiro vendeu um quarto do que sobrou mais um quarto de um peixe;
ao quarto, vendeu um quinto do que sobrou mais um quinto de um peixe.
Sobraram onze peixes dourados e, é claro, nenhum deles estava
dividido. Quantos peixes ele tinha?
Bom, já que um inteiro tem cinco quintos ou quatro quartos ou três
terços. Logo, os onze peixes que restaram são 55 quintos. Com mais um
quinto de um peixe temos 56 quintos. Mas, como não podemos misturar a
quinta parte da quantidade com um quinto de um peixe, como chegarmos à
resposta de 59 peixes dourados?
A propósito, vejam abaixo uma elegante resolução de outro probleminha
bastante conhecido...
Numa sala há bancos e pessoas. Se 12 pessoas se sentarem em cada
banco, sobrarão 4 lugares no último banco, mas, se sómente 10 pessoas
sentarem em cada banco, então 196 pessoas ficarão de pé. Quantos
bancos e quantas pessoas há na sala?
Se em cada banco eu coloco 10 pessoas sobram 196 em pé, e se peço para
duas se levanterem do último banco para que ele fique com 8, como
interessa a primeira distribuição, então vão sobrar (em pé) 198, as
quais, de duas em duas, devem completar as 12 pessoas em cada um dos
bancos. Como 198 dividido por dois dá 99, posso dizer que temos 100
bancos (um com 8 pessoas e 99 com 12). Já encontrei o número de
bancos. É só fazermos as outras contas para chegar ao total de 1196
pessoas.
Abraços!
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