Um amigo chega em t = X e sai em t = X+10, onde 0 <= X <= 60 O outro chega em t = Y e sai em t = Y+10, onde 0 <= Y <= 60. Naturalmente, eles se encontram se e somente se um chega antes do outro sair, ou seja, se e somente se: X <= Y+10 e Y <= X+10 <==> X-10 <= Y <= X+10
Fazendo um grafico, vemos que o espaco amostral dos pontos (X,Y) eh o quadrado [0,60]x[0,60], cuja area eh igual a 60^2. Os pontos (X,Y) que interessam estao entre as retas Y = X-10 e Y = X+10. Logo, a regiao de interesse eh em hexagono cujos vertices sao: (0,0), (10,0), (60,50), (60,60), (50,60) e (0,10) e cuja area eh igual a 60^2 - 2*(1/2)*50^2 = 60^2 - 50^2. Assim, a probabilidade de um encontro eh igual a (60^2 - 50^2)/60^2 = 1 - 25/36 = 11/36. []s, Claudio. ---------- Cabeçalho original ----------- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Tue, 9 May 2006 07:05:48 -0700 (PDT) Assunto: [obm-l] problema do almoço > Srs, peço ajuda na resolução deste problema: > > > > Dois amigos combinaram um encontro para almoçar entre > 12:00 e 13:00h. Alguns dias depois, ambos esquecem o > momeno exato, mas nenhum deles desiste de ir ao > encontro, e ambos resolvem ir ao encontro escolhendo a > hora de chegar aleatoreamente (e independentemente) > entre 12:00 e 13:00h. Se cada um deles desiste > esperar, no máximo, 10 min, qual a probabilidade dos > dois amigos almoçarem juntos neste dia?(eles não tem > celular!) > > > __________________________________________________ > Do You Yahoo!? > Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around > http://mail.yahoo.com > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================