Olá Marcus Aurélio!!! Coloquei abaixo possíveis soluções para os exercícios. Caso haja alguma correção a ser feita é só avisar.
Uma moeda é lançada 6 vezes. Sabendo-se que no primeiro lançamento deu coroa, calcular a probabilidade:
a) de que o número de caras seja igual ao número de coroas;
Como são 6 lançamentos, no 1º lançamento sabe-se que saiu coroa (embora acho que isso não influencie aqui na letra (a) ) e a probabilidade de sair cara ou coroa em um dos lançamentos é 1/2, tem-se que (1/2)^5 = 1/32 é a probabilidade de sair 3 caras e 3 coroas, pois é preciso sair 3 caras e 2 coroas mas o 1º lançamento já ocorreu.
b) de que o número de caras seja maior do que o número de coroas.
Representando cara por C e coroa por K, tem-se que KCCCCC e KKCCCC são as configurações em que o número de caras é maior que o número de coroas, ou seja, tem-se como a probabilidade 1/32 + 1/32 = 2/32 = 1/16.
Em uma prova há 15 questões cujas respostas são, simplesmente, V (verdadeiro) ou F (falso). Calcular a probabilidade de uma pessoa acertar as 15 questões, se:
a) ela escolheu aleatoriamente as respostas;
Como cada questão pode ter 2 respostas, a probabilidade é (1/2)^15, ou seja, 1/2 por cada questão ser V ou F quinze vezes.
b) ela escolheu aleatoriamente as repostas mas sabia que o número de respostas V era o dobro do número de respostas F.
Para este caso, tem-se 5 F e 10 V. A probabilidade é calculada a partir das questões marcadas como F, pois assim que elas são assinaladas as outras são preenchidas com V. Dessa forma, a probabilidade é igual a (1/2)^5. Qualquer erro ou dúvida me avise, Abraços!!! -- Henrique "Não há ninguém que seja tão grande que não possa aprender e nem tão pequeno que não possa ensinar." "There's no one that is so great that could not learn nor so small that could not teach." "O indivíduo confiante tenta mais, erra mais, aprende mais." - Piaget "The confident individual try more, err more, learn more." - Piaget ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
