Ola' Daniel, seja F(t) a integral indefinida de f(t). Entao, como "F(xy) - F(x)" e' independente de x, a derivada dessa diferenca em relacao a x e' nula. Logo, y*f(xy)-f(x)=0 para qualquer x,y.
Fazendo t=2y e x=2, podemos escrever (t/2)*f(t) - f(2) = 0 , ou seja, f(t)=4/t , que nos leva a F(t) = 4*ln(t). Portanto, a integral de f(t)dt entre 1 e x , vale 4*ln(x) - 4*ln(1) = 4*ln(x). []'s Rogerio Ponce --- Daniel Regufe <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Uma funcao f eh continua em todo eixo real positivo e tem a propriedade q para toda a escolha de x>0 e y>0 a integral de x ate xy de f(t)dt eh independente de x(ou seja, somente de y). Se f(2) = 2 calcular o valor da integral de 1 ate x de f(t)dt. para todo x > 0. []'s Daniel Regufe _______________________________________________________ Abra sua conta no Yahoo! Mail: 1GB de espaço, alertas de e-mail no celular e anti-spam realmente eficaz. http://br.info.mail.yahoo.com/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================