Considere um disco que contem todos os 100 pontos e as (no maximo) Binom(100,2) retas determinadas por estes pontos. Tome um ponto P fora do tal disco e que nao esteja sobre nenhuma das retas mencionadas. Qualquer semi-reta com origem em P contem no maximo um dos 100 pontos. Logo, a cada um dos 100 pontos podemos associar, de forma unica, uma semi-reta com origem em P e contendo este ponto. Agora, tome uma reta passando por P tal que cada semi-plano determinado por ela contem 50 das semi-retas mencionadas. Esta eh a reta desejada.
[]s, Claudio. ---------- Cabeçalho original ----------- De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Thu, 6 Jul 2006 15:45:49 -0300 Assunto: [obm-l] pontos num plano > Existem 100 pontos num plano.Prove que podemos traçar uma reta tal que haja > exatamente 50 pontos de cada lado da reta. > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================