Eviei esta mensagem com o titulo pontos de um plano. Mas sao ponmtos de acmulacao.
Naquela proposicao sobre a sequencia dos conjuntos de pontos de acumulacao, hah ainda uma proposicao adicional cuja prova ou contra exemplo parecem ser bem dificeis. Lembrando o problema: Seja A um subconjunto de R que tenha pontos de acumulacao. Facamos A_0 = A e seja A_1 o conjunto dos pontos de acumulacao de A_0. Seja agora A_2 o conjunto dos pontos de acumulacao de A_1. De modo geral, formemos uma sequencia de conjuntos em que cada A_k eh o conjunto dos pontos de acumulacao de A_(k-1). Vimos que, se para algum k tivermos A_k enumeravel, entao A eh enumeravel. Eu ouvi um top dog afirmar (mas nao vi a demonstracao) de que se tivermos A_k = vazio para algum k, entao, alem de enumeravel, A e um G-delta (nao sei se isso ainda eh verdade se A_k for enumeravel para algum k). A demonstracao disso nao parece facil. Artur __________________________________________________ Do You Yahoo!? Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around http://mail.yahoo.com ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================