Eu acabei traduzindo os enunciados do segundo dia, então aà vão eles: E vamos torcer pelos nossos estudantes!
4. Encontre todos os pares (x,y) de inteiros tais que 1 + 2^x + 2^{2x+1} = y^2 5. Seja P(x) um polinômio de grau n > 1 com coeficientes inteiros e seja k um inteiro positivo. Considere o polinômio Q(x) = P(P(\ldots(P(P(x))\ldots)), em que P é aplicado k vezes. Prove que existem no máximo n inteiros t tais que Q(t) = t. 6. Associe a cada lado b de um polÃgono convexo P a maior área de um triângulo que tem b como um de seus lados e está contido em P. Prove que a soma das áreas associadas aos lados de P é pelo menos o dobro da área de P. []'s Shine __________________________________________________ Do You Yahoo!? Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around http://mail.yahoo.com ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================