Viva as férias (até que enfim) Bom, o seu PCP ainda nao foi, mas pra \pi (estilo "NA MARRA"): Eleve ao quadrado (todo mundo é positivo): 2 + 2 raiz(6) + 3 > Pi^2 <=> 2 raiz(6) >= Pi^2 - 5
E mais uma vez (notar que Pi > 3 => Pi^2 > 9 > 5): 24 > Pi^4 - 10Pi^2 + 25 <=> 0 > Pi^4 - 10 Pi^2 + 1 Agora calcule as raízes de x^4 - 10x^2 + 1 ... x^2 = 5 +/- raiz(25 + 1) => apenas duas raizes, as da raiz positiva do quadrado x^2 = 10 + um pouquinho Agora saiba que Pi = 3.14159265358979... e que raiz(10) = 3.16.. e pronto: as raizes do polinômio sao maiores do que +- Pi, e portanto o valor em Pi é menor do que zero pois o coeficiente de segundo grau é positivo. Uma calculadora dá: sqrt(2) + sqrt(3) - %pi ans = 0.0046717 T+, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa On 7/15/06, claudio.buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Esse tah me enchendo o saco: Prove que toda sequencia de 2n-1 inteiros (nao necessariamente distintos) possui uma subsequencia de n inteiros cuja soma eh divisivel por n. *** Ha alguns meses alguem mandou pra lista o problema de se provar que: raiz(2) + raiz(3) > Pi. Foi enviada alguma solucao? []s, Claudio.
========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
