Ah, beleza.
Mas também é interessante observar o seguinte:
Se esse problema for posto com um carro, olhando graficamente perceberemos
um progresso na estrada. Dá pra ver que ele anda na direção do número...
Valeu aí :)
From: "André Araújo" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] [obm-l] Progesso em números
Date: Mon, 31 Jul 2006 15:48:21 -0300
Itamar,
esse problema teve a sua origem num problema posto há mais de 2400 anos,
quando um filósofo grego Zenão de Eleia (495-435 a. C.) precipitou uma
crise
na Matemática antiga formulando alguns paradoxos engenhosos. Um deles é
esse
que você apresentou, muitas vezes chamado de paradoxo do corredor.
A valor correspode a soma dos termos de uma PG (progressão geométrica) de
razão 1/2, primeiro termo 1000 e infintos temos. Essa soma converge para o
valor:
1000 + 1000/2 + 1000/2^2 + 1000/2^3 + ... = 1000/(1-1/2) = 2000.
Em 31/07/06, Itamar Sales <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Ei gente, olha que interessante...
Você está no número zero e quer chegar ao 2.000
Existem x casas até lá. Cada casa vale a metade do valor da casa anterior.
A primeira casa é 1.000
Então, somando fica...
1.000+500+250+125+62,5+31,25+15,625+...
As perguntas são:
"x" tem valor?
Se tem, qual o valor dele?
Eu acho que x não existe ^^
Agora tem como provar isso sem ficar somando?
Até mais!
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