Seja a_n = n!/prod(i=1..n, 2i-1).
Note que a_(n+1) = a_n * (n+1) / (2n-1). Note tambem que, para n > 2, temos a desigualdade n+1 < 2n-1 ==> (n+1)/(2n-1) < 1 ==> a_(n+1) < a_n, para todo n > 2. Então temos que a seqüência a_n é decrescente a partir de n=3. Veja também que todos os seus termos são positivos, o que significa que ela é limitada inferiormente. Segue então que ela é convergente.
Abraço,
Bruno
On 8/12/06, Douglas Alexandre <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Olá colegas
Como verifico se a sequencia n!/ 1.3...(2n-1) converge??
grato
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Bruno França dos Reis
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e^(pi*i)+1=0