lim n->oo (1 + 1/u)^(u/3) = lim n->oo ((1 + 1/u)^u)^1/3.
Como a função f(x) = x^(1/3) é contínua, temos que lim f(x) = f ( lim x ) (isto é: podemos trocar os símbolos de limite e o da função. Então:
lim n->oo ((1 + 1/u)^u)^1/3 = ( lim n->oo (1 + 1/u)^u )^(1/3).
Sabemos que lim n->oo (1 + 1/u)^u = e (~= 2.718...)
Logo, o seu limite é igual a e^(1/3).
Para vc pensar: generalize seu problema (isto é: calcule lim n->oo (1 + a/n)^n, e depois lim n->oo (1 + a/n)^(bn))
Bruno
On 8/24/06, Douglas Alexandre <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Caros colegas se puderem detalhar, não estou entendendo como encontrar o limite da sequencia:
lim n-> inf (1 + 1/3n)^n
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Bruno França dos Reis
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e^(pi*i)+1=0