Usando o mesmo método para a raiz cúbica temos:
x_(n+1) = (x_n + a/x_n^2)/3
Genericamente temos:
x_(n+1) = (x_n + a/x_n^(i-1))/i, onde i é o índice da raiz e não precisa ser
inteiro.
O melhor valor para iniciar a interação não sei.
----- Original Message -----
From: "claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]>
To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, August 27, 2006 10:59 PM
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Raizes quadrada e cúbica
Pra raiz(a), acho que poucos sao tao eficientes quanto:
x_(n+1) = (x_n + a/x_n)/2, comecando com, digamos x_1 = (1+a)/2.
Certamente eh mais eficiente do que aquele que parecia uma divisao e voce
separava os algarismos do radicando em grupos de 2...
Naturalmente, por "na mao", eu entendo sem computador mas com calculadora...
[]s,
Claudio.
---------- Cabeçalho original -----------
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br, obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Sun, 27 Aug 2006 06:33:34 -0300
Assunto: [obm-l] Raizes quadrada e cúbica
Alguém lembra os velhos algoritmos que nos permitiam calcular as
raizes quadrada e cúbica na mão?
Fabio
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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