Ou então, sem usar l'Hospital (e supondo que n é positivo)
Se 0 < a <= 1, então o limite é +infinito, pois o numerador tende a +infinito e o denominador é limitado.
Se a > 1, tome logaritmos em base a, obtendo log(y) = n*log(x) - x ==>
log(y) -> -infinito, quando x -> + infinito ==> y -> 0.
[]s,
Claudio.
De: | [EMAIL PROTECTED] |
Para: | obm-l@mat.puc-rio.br |
Cópia: |
Data: | Sun, 27 Aug 2006 11:23:21 -0300 (ART) |
Assunto: | Re: [obm-l] Limite (00 - 00) |
voce resolve isso aplicando n vezes l'Hopital .
No numerador aparecera' n! , e no denominador aparecera'
a^x * (ln a)^n
Assim, o limite e' 0.
Abracos,
Rogerio Ponce
cleber vieira <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Olá amigos estou tentando resolver este limite mais até agora não consegui, por isso ,peço ajuda de vocês. Vamos lá .>> O valor do lim (x^n) / (a^x), x tende a infinito, a>0 é:> a) 0 b) 1 c) +00 d) -00 e) 1/a>> Só consegui chegar até aqui ....> y = (x^n) / (a^x)> lny = ln (x^n) / (a^x)> lny = ln (x^n) - ln (a^x)> lny = nlnx - x lna> tentei fezer outras manipulações para ficar com 00 / 00 mas só fiquei dando voltas e não consegui eliminar (x^n) / (a^x) que é o que interessa.
Muito obrigado !> Cleber>
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