Uma herança constituída de barras de ouro foi
totalmente dividida entre três irmãs: Ana, Beatriz e
Camils.
A + B + C = x (1)
em que A, B e C representam o número de barras de ouro recebidas por Ana, Beatriz e Camila, respectivamente, e x o número total de barras de ouro.
Ana, por ser a mais velha, recebeu a metade
das barras de ouro, e mais meia barra.
das barras de ouro, e mais meia barra.
A = x/2 + 1/2 (2)
Após Ana ter recebido sua parte, Beatriz recebeu a metade do que
sobrou, e mais meia barra.
sobrou, e mais meia barra.
B = ( x - A ) / 2 + 1/2 = x/4 + 1/4 (3)
Coube a Camile o restante da herança, igual a uma bara e meia.
C = 3/2 (4)
Assim, o número de barras de ouro que Ana recebeu foi:
Substituindo (4), (3) e (2) em (1) temos
x/2 + 1/2 + x/4 + 1/4 + 3/2 = x
que leva a x = 9. Logo A = 9/2 + 1/2 = 10/2 = 5
Pensando de outra forma.
Veja que Camila recebeu a metade de Beatriz menos 1/2 barra de ouro. Desta forma, fica claro que Beatriz recebeu o dobro de barras que Camila mais 1/2 barra, (3/2 + 1/2 ) * 2 = 4. Da mesma forma, a hernaça é o dobro do que recebeu Beatriz mais 1/2 barra, ou seja, (4 + 1/2 ) * 2 = 9/2 * 2 = 9.
Logo Ana recebeu 9/2 + 1/2 = 5.
Olinto
