Para n>=2, temos que (n^2)/(n!)^2 = (n^2 * (n^2 -1)......(n+1) * n!)/(n! * n!) = (n^2 * (n^2 -1)......(n+1) /( n!). No numeradosr temos n^2 - n fatores e, no denominador, n. Para n>=2, n^2 -n >= n com igualdae sse n =2. O maior fator do denominador eh menor que o menor fator do numerador e, no numerador, temos mais fatores. Assim, (n^2)/(n!)^2 >1 => (n^2)! > (n!)^2 para n>=2
Artur --Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Pedro Cardoso Enviada em: terça-feira, 12 de setembro de 2006 13:55 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Fatoriais Olá, amigos da lista. Preciso da ajuda de vocês pra resolver essa daqui: (n^2)! > (n!)^2 Quais são os valores de n que satisfazem? Fica óbvio que, para n =1, (n^2)! = (n!)^2 = 1, e que, para n >=2 (maior ou igual a 2), depois de fazer alguns testes, (n^2)! > (n!)^2. Mas eu queria uma solução mais elegante, que não abusasse de testes. Enfim, uma prova. Grato, Pedro Cardoso. _________________________________________________________________ Insta-le já o Windows Live Messenger. A nova geração do messenger. http://get.live.com/messenger/overview ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================