Vc estuda o que? Faz faculdade e está tendo cálculo neste semestre? Ou está em escola/colégio/cursinho e está tentando aprender limites?
Abraço
Bruno
On 9/12/06,
Washington <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Estou com dificuldade em entender limites. Poderiam me dar um conceito mais realista? Tenho um livro de cálculo e não me ajudou. Pesquisei na internet e as apostilas trazem aquela mesma teoria que os mortais não entendem.
Conceito de limite(retirado de um site em inglês):
"Um função f(z) tem um limite lim(z->a) f (z)=c se para todo e>0 que existe um o(um símbolo parecido com "o" que não dá pra digitar aqui) >0 de tal forma que | f (z) - c| < e quando 0 < | z-a | < o(novamente um símbolo parecido com "o" que não dá pra digitar aqui) e . Essa definição é chamada às vezes de "definição delta ipsilon"."
Eu sei o que é uma função. São por exemplo,dois diagramas(conjuntos) A e B,com números que se associam. Fazer pontos num plano cartesiano eu sei. Até aí está claríssimo. Agora,entender o que é uma função f(z),é outra história. O que significa? Z é um número qualquer? Caso seja,o que significa lim(z-> a)? E f (z)=c para todo e>0?? Não sei o que é f(z)=c nem e>0. Quem é "e"?
Com tantas indagações,podem pensar que não estudo,que quero moleza ou qualquer outro pensamento similar. Não. Eu estudo,curso ciência da computação,tenho livros de cálculo I à disposição,mas como eu disse,não me ajudaram em nada. Por que? É só pensar bem: se eu não entendo nem os conceitos,vou entender o resto?
Meu professor é meio soberbo e não se preocupa com os alunos. Como posso aprender essas coisas?
Usando minhas palavras,a explicação que ele deu foi que o cálculo de limite é um cálculo pra achar um número próximo,mas nunca igual a outro. Disse também que a igualdade é algo muito exigente(claro) e que o limite é mais maleável,pois cada vez mais pode-se aproximar um número de zero(um número tende a outro,mas nunca é igual). Com essas informações,as pessoas achariam que sou uma pessoa preparada pra resolver questões de limite. Não sou. Diante de uma questão como
Calcule o limite:
lim(x->3) x³-27/x-3 não sei como começar. A cada limite dado,de acordo com o que vi ele fazer na lousa alguns exemplos,usa outro tipo de fórmula(ou teorema) um diferente da outra. (Ele vem ensinando isso desde o início de agosto,quando as aulas começaram e até agora,ainda não sei resolver limites e está começando a passar derivadas. Não estou com disposição pra ser reprovado e começo a me estressar).
No livro de cálculo tem mais de 14 teoremas,sendo que,como eu já disse,essas teorias me deixam mais confuso do que qualquer outra coisa.
Vou explicitar algumas contidas no livro:
Teorema de limite 1:
se m e b são constantes quaisquer,
lim(x->a) (mx+b)=ma+b
m e b,entendo como sendo números. Certo,mas em que isso me ajuda a entender?
Constantes. Que constantes? Números que são sempre os mesmos,nunca mudam?
Teorema de limite 2:
Se C é uma constante,então para qualquer número a,
lim(x->a) C=C
(fiquei na mesma,ajudou nada)
Teorema de limite 3:
lim(x->a) x=a
(idem(não ajuda) )
Supondo que só existissem esses três teoremas,como eu saberia qual deles usar pra resolver esse limite?
lim(x->3) x³ -27/x-3
Existem outras situações que meu prof. diz que deve-se resolver fatorando,mas fatorando o quê? Em outros,ele diz pra resolver procurando a maior potência.
Em suma,não tenho problemas mentais. Apenas sou um a mais que não entende de limite,mas que quer aprender,sendo que,com o que é ensinado,é insuficiente. Estou ciente que a matemática se baseia em muitas teorias,mas por que não simplificar,de modo que pessoas leigas entendam pelo menos o caminho a seguir?
Finalizando,eu tive que expôr toda minha situação pra que possam ter idéia do problema.
Muito obrigado desde já e agradeço também a paciência na leitura.
Washington
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Bruno França dos Reis
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